Comportamiento de las partículas en entornos de salas blancas: sedimentación, difusión y transporte.
26 de septiembre de 2025
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El mundo de lo infinitamente pequeño es un reino de extrañeza. Las moléculas, los átomos y sus partículas constituyentes no revelaron fácilmente sus secretos a los científicos que se enfrentaron a la física atómica a principios del siglo XX. Abundaron el drama, la frustración, la ira, la perplejidad y las crisis nerviosas, y nos resulta difícil comprender ahora, un siglo después, lo que estaba en juego. Lo que ocurrió fue un proceso continuo de demolición de la visión del mundo. Quizás haya que renunciar a creer en todo aquello que se consideraba cierto. En el caso de los pioneros de la física cuántica, eso significó cambiar su comprensión de las reglas que rigen el comportamiento de la materia.
En 1913, Bohr ideó un modelo del átomo que se asemejaba a un sistema solar en miniatura. Los electrones se movían alrededor del núcleo atómico en órbitas circulares. Bohr introdujo algunas peculiaridades en su modelo, peculiaridades que les otorgaron propiedades extrañas y misteriosas. Estas peculiaridades eran necesarias para que el modelo de Bohr tuviera capacidad explicativa, es decir, para que pudiera describir los resultados de las mediciones experimentales. Por ejemplo, las órbitas de los electrones eran fijas como vías de tren alrededor del núcleo. El electrón no podía estar entre órbitas, pues de lo contrario podría caer en el núcleo. Una vez que alcanzaba el nivel más bajo de la jerarquía orbital, permanecía allí a menos que saltara a una órbita superior.
La comprensión de por qué sucedió esto comenzó a surgir con la idea de De Broglie de que los electrones pueden considerarse tanto partículas como ondas. Esta dualidad onda-partícula de la luz y la materia fue sorprendente, y el principio de incertidumbre de Heisenberg le aportó precisión. Cuanto más precisamente se localiza la partícula, menos preciso es el conocimiento de su velocidad. Heisenberg tenía su teoría de la mecánica cuántica, un instrumento complejo para calcular los posibles resultados de los experimentos. Era hermosa, pero extremadamente difícil de usar para realizar cálculos.
Poco después, en 1926, el físico austriaco Erwin Schrödinger tuvo una idea brillante. ¿Y si pudiéramos escribir una ecuación que describiera el movimiento del electrón alrededor del núcleo? Dado que De Broglie sugirió que los electrones se comportan como ondas, esto equivaldría a una ecuación de onda. Fue una idea verdaderamente revolucionaria que transformó nuestra comprensión de la mecánica cuántica.
Siguiendo la línea del electromagnetismo de Maxwell, que describe la luz como campos eléctricos y magnéticos ondulatorios, Schrödinger desarrolló una mecánica ondulatoria que pudiera describir las ondas de materia de De Broglie. Una de las consecuencias de la idea de De Broglie fue que, si los electrones eran ondas, entonces era posible explicar por qué solo ciertas órbitas estaban permitidas. Para entender por qué esto es cierto, imaginemos una cuerda sostenida por dos personas, Ana y Bob. Ana la sacude rápidamente, creando una onda que se mueve hacia Bob. Si Bob hace lo mismo, una onda se mueve hacia Ana. Si Ana y Bob sincronizan sus acciones, aparece una onda estacionaria, un patrón que no se mueve ni a la izquierda ni a la derecha y que presenta un punto fijo entre ellos llamado nodo. Si Ana y Bob mueven sus manos más rápido, encontrarán nuevas ondas estacionarias con dos nodos, luego con tres nodos, y así sucesivamente. También se pueden generar ondas estacionarias pulsando una cuerda de guitarra con diferentes intensidades hasta encontrar ondas estacionarias con distinto número de nodos. Existe una correspondencia biunívoca entre la energía de la onda estacionaria y el número de nodos.
De Broglie imaginó el electrón como una onda estacionaria alrededor del núcleo. De este modo, solo ciertos patrones de vibración cabrían en un círculo cerrado: las órbitas, cada una caracterizada por un número determinado de nodos. Las órbitas permitidas se identificaban por el número de nodos de la onda electrónica, cada una con su energía específica. La mecánica ondulatoria de Schrödinger explicó por qué la imagen de De Broglie del electrón como una onda estacionaria era precisa. Pero fue mucho más allá, generalizando esta imagen simplificada a tres dimensiones espaciales.
En una serie de seis artículos extraordinarios, Schrödinger formuló su nueva mecánica, la aplicó con éxito al átomo de hidrógeno, explicó cómo podía aplicarse para obtener respuestas aproximadas a situaciones más complicadas y demostró la compatibilidad de su mecánica con la de Heisenberg.
La solución a la ecuación de Schrödinger se conocía como la función de onda. Inicialmente, Schrödinger la concibió como una descripción de la onda del electrón. Esto concordaba con las nociones clásicas sobre cómo evolucionan las ondas en el tiempo, siguiendo el determinismo. Conociendo su posición y velocidad iniciales, podemos usar su ecuación de movimiento para predecir lo que sucederá en el futuro. Schrödinger estaba particularmente orgulloso de este hecho: que su ecuación restableció cierto orden en el caos conceptual provocado por la física atómica. Nunca le gustó la idea de que el electrón "saltara" entre órbitas discretas.
Sin embargo, el principio de incertidumbre de Heisenberg desbarató esta interpretación determinista de la función de onda. En el mundo cuántico, todo era difuso e imposible predecir con exactitud la evolución temporal del electrón, ya fuera partícula u onda. La pregunta entonces era: ¿Qué significa esta función de onda?
Los físicos estaban desconcertados. ¿Cómo conciliar la dualidad onda-partícula de la materia y la luz con el principio de incertidumbre de Heisenberg y la hermosa (y continua) mecánica ondulatoria de Schrödinger? Una vez más, se necesitaba una idea radicalmente nueva, y una vez más, alguien la tuvo. Esta vez le tocó el turno a Max Born, quien, además de ser uno de los principales artífices de la mecánica cuántica, era también el abuelo de la estrella de rock de los años 1970, Olivia Newton-John.
Born propuso, correctamente, que la mecánica ondulatoria de Schrödinger no describía la evolución de la onda del electrón, sino la probabilidad de encontrarlo en una u otra posición del espacio. Al resolver la ecuación de Schrödinger, los físicos calculan cómo evoluciona esta probabilidad en el tiempo. No podemos predecir con certeza si el electrón se encontrará aquí o allá. Solo podemos dar probabilidades de que se encuentre aquí o allá una vez realizada la medición. En mecánica cuántica, la probabilidad evoluciona de forma determinista según la ecuación ondulatoria, pero el electrón en sí no. El mismo experimento, repetido muchas veces bajo las mismas condiciones, puede dar resultados diferentes.
Esto es bastante extraño. Por primera vez, la física tiene una ecuación que no describe el comportamiento de algo físico perteneciente a un objeto, como la posición, el momento o la energía de una pelota o un planeta. La función de onda no es algo real en el mundo. (Al menos, no lo es para este físico. Abordaremos este engorroso tema pronto). Su cuadrado —su valor absoluto, ya que es una cantidad compleja— da la probabilidad de encontrar la partícula en un punto determinado del espacio una vez realizada la medición. Pero, ¿qué sucede antes de la medición? No podemos saberlo. Lo que decimos es que la función de onda es una superposición de muchos estados posibles para el electrón. Cada estado representa una posición en la que podría encontrarse el electrón una vez realizada la medición.
Una imagen que podría ser útil (aunque todas son cuestionables) es imaginarse en una habitación oscura, caminando hacia una pared con muchos cuadros. Las luces se encienden al llegar a un punto específico de la pared, frente a un cuadro. Por supuesto, sabemos que somos una sola persona caminando hacia uno de los cuadros. Pero si fuéramos una partícula subatómica, como un electrón o un fotón, habría muchas copias de nosotros caminando hacia la pared simultáneamente. Estaríamos en una superposición de muchas copias, y solo una llegaría a la pared y encendería las luces. Cada copia tendría una probabilidad diferente de llegar a la pared. Al repetir el experimento muchas veces, se descubren estas diferentes probabilidades.
¿Son reales todas las copias que se mueven en la habitación oscura, o solo la que choca contra la pared y enciende las luces? Si solo esa es real, ¿cómo es posible que las demás también hayan chocado contra la pared? Este efecto, conocido como superposición cuántica, es quizás el más extraño de todos. Tan extraño y fascinante que merece un artículo completo.
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