El mundo de lo muy, muy pequeño es un país de las maravillas de la extrañeza. Las moléculas, los átomos y sus partículas constituyentes no revelaron fácilmente sus secretos a los científicos que lucharon con la física de los átomos a principios del siglo XX. Abundaban el drama, la frustración, la ira, la perplejidad y los ataques de nervios, y ahora, un siglo después, nos cuesta entender lo que estaba en juego. Lo que sucedió fue un proceso continuo de demolición de la visión del mundo. Puede que tengas que dejar de creer todo lo que pensabas que era cierto sobre algo. En el caso de los pioneros de la física cuántica, eso significó cambiar su comprensión de las reglas que dictan cómo se comporta la materia.
Energía de cuerda
En 1913, Bohr ideó un modelo para el átomo que se parecía un poco a un sistema solar en miniatura. Los electrones se movían alrededor del núcleo atómico en órbitas circulares. Bohr agregó algunos giros a su modelo, giros que les dieron un conjunto de propiedades extrañas y misteriosas. Los giros eran necesarios para que el modelo de Bohr tuviera poder explicativo, es decir, para poder describir los resultados de las mediciones experimentales. Por ejemplo, las órbitas de los electrones estaban fijas como las vías del tren alrededor del núcleo. El electrón no podría estar entre órbitas, de lo contrario, podría caer en el núcleo. Una vez que llegaba al peldaño más bajo de la escala orbital, un electrón permanecía allí a menos que saltara a una órbita más alta.
La claridad sobre por qué sucedió esto comenzó a surgir con la idea de De Broglie de que los electrones pueden verse como partículas y como ondas. Esta dualidad onda-partícula de luz y materia era asombrosa, y el Principio de Incertidumbre de Heisenberg le dio precisión. Cuanto más precisamente localice la partícula, menos precisamente sabrá qué tan rápido se mueve. Heisenberg tenía su teoría de la mecánica cuántica, un dispositivo complejo para calcular los posibles resultados de los experimentos. Era hermoso pero extremadamente difícil de calcular.
Un poco más tarde, en 1926, el físico austriaco Erwin Schrödinger tuvo una gran idea. ¿Qué pasaría si pudiéramos escribir una ecuación para lo que hace el electrón alrededor del núcleo? Dado que de Broglie sugirió que los electrones se comportan como ondas, esto sería como una ecuación de onda. Fue una idea verdaderamente revolucionaria y reformuló nuestra comprensión de la mecánica cuántica.
En el espíritu del electromagnetismo de Maxwell, que describe la luz como campos magnéticos y eléctricos ondulantes, Schrödinger se dedicó a la mecánica ondulatoria que podría describir las ondas de materia de De Broglie. Una de las consecuencias de la idea de De Broglie fue que si los electrones eran ondas, entonces era posible explicar por qué solo se permitían ciertas órbitas. Para ver por qué esto es cierto, imagina una cuerda sostenida por dos personas, Ana y Bob. Ana lo sacude rápidamente, creando una ola que se mueve hacia Bob. Si Bob hace lo mismo, una ola se mueve hacia Ana. Si Ana y Bob sincronizan sus acciones, aparece una onda estacionaria, un patrón que no se mueve hacia la izquierda ni hacia la derecha y que exhibe un punto fijo entre ellos llamado nodo. Si Ana y Bob mueven las manos más rápido, encontrarán nuevas ondas estacionarias con dos nodos, luego tres nodos y así sucesivamente. También puede generar ondas estacionarias tocando una cuerda de guitarra con diferentes intensidades hasta que encuentre ondas estacionarias con diferentes números de nodos. Existe una correspondencia uno a uno entre la energía de la onda estacionaria y el número de nodos.
El legado del Born
De Broglie imaginó al electrón como una onda estacionaria alrededor del núcleo. Como tal, solo ciertos patrones de vibración encajarían en un círculo cerrado: las órbitas, cada una caracterizada por un número determinado de nodos. Las órbitas permitidas fueron identificadas por el número de nodos de la onda del electrón, cada uno con su energía específica. La mecánica ondulatoria de Schrödinger explicaba por qué la imagen de de Broglie del electrón como onda estacionaria era precisa. Pero fue mucho más allá, generalizando esta imagen simplista en tres dimensiones espaciales.
En una secuencia de seis artículos notables, Schrödinger formuló su nueva mecánica, la aplicó con éxito al átomo de hidrógeno, explicó cómo se podía aplicar para producir respuestas aproximadas a situaciones más complicadas y demostró la compatibilidad de su mecánica con la de Heisenberg.
La solución a la ecuación de Schrödinger se conoce como función de onda. Inicialmente, pensó que describía la onda de electrones en sí. Esto estaba de acuerdo con las nociones clásicas de cómo evolucionan las ondas en el tiempo, obedeciendo al determinismo. Dadas su posición y velocidad iniciales, podemos usar su ecuación de movimiento para predecir lo que sucederá en el futuro. Schrödinger estaba particularmente orgulloso de este hecho: que su ecuación restauró algo de orden al desorden conceptual causado por la física atómica. Nunca le gustó la idea de que el electrón "saltara" entre órbitas discretas.
Sin embargo, el Principio de Incertidumbre de Heisenberg arruinó esta interpretación determinista de la función de onda. En el mundo cuántico, todo era borroso y era imposible predecir con exactitud el tiempo de evolución del electrón, ya fuera una partícula o una onda. La pregunta se convirtió en: Entonces, ¿qué significa esta función de onda?
Los físicos estaban perdidos. ¿Cómo podrían reconciliarse la dualidad onda-partícula de la materia y la luz y el Principio de Incertidumbre de Heisenberg con la hermosa (y continua) mecánica ondulatoria de Schrödinger? De nuevo se necesitaba una nueva idea radical, y de nuevo alguien la tenía. En esta ocasión le tocó el turno a Max Born, quien además de ser uno de los principales artífices de la mecánica cuántica también fue el abuelo de la estrella de rock de los años 1970 Olivia Newton-John.
Born propuso, correctamente, que la mecánica ondulatoria de Schrödinger no describía la evolución de la onda del electrón, sino la probabilidad de encontrar el electrón en tal o cual posición en el espacio. Resolviendo la ecuación de Schrödinger, los físicos calculan cómo evoluciona esta probabilidad en el tiempo. No podemos predecir con certeza si el electrón se encontrará aquí o allá. Solo podemos dar probabilidades de que se encuentre aquí o allá una vez que se realiza una medición. En la mecánica cuántica, la probabilidad evoluciona de forma determinista según la ecuación de onda, pero el electrón en sí no. El mismo experimento, repetido muchas veces en las mismas condiciones, puede dar resultados diferentes.
superposición cuántica
Esto es bastante extraño. Por primera vez, la física tiene una ecuación que no describe el comportamiento de algo físico perteneciente a un objeto, como la posición, el momento o la energía de una pelota o un planeta. La función de onda no es algo real en el mundo. (Al menos, no es así para este físico. Abordaremos este tema engorroso pronto). se hace una medida. Pero, ¿qué sucede antes de la medición? No podemos decirlo. Lo que decimos es que la función de onda es una superposición de muchos estados posibles para el electrón. Cada estado representa una posición en la que se puede encontrar el electrón una vez que se realiza una medición.
Una imagen posiblemente útil (todas son dudosas) es imaginarse a sí mismo en una habitación oscura, caminando hacia una pared donde cuelgan muchos cuadros. Las luces se encienden cuando llegas a un lugar específico en la pared, frente a una pintura. Por supuesto, sabes que eres una sola persona caminando hacia una de las pinturas. Pero si fueras una partícula subatómica como un electrón o un fotón, habría muchas copias tuyas caminando hacia la pared simultáneamente. Estaríais en una superposición de muchos vosotros, y sólo una copia llegaría a la pared y haría que se encendieran las luces. Cada copia tuya tendría una probabilidad diferente de llegar a la pared. Repitiendo el experimento muchas veces, se descubren estas diferentes probabilidades.
¿Son reales todas las copias que se mueven en el cuarto oscuro, o es solo la que golpea la pared y enciende las luces? Si solo ese es real, ¿cómo es que otros también podrían haber chocado contra la pared? Este efecto, conocido como superposición cuántica, es quizás el más extraño de todos. Tan extraño y fascinante que merece un artículo completo.
